宇宙学

J$B:YDWtM01 现代宇宙学的三大基石
-K0s(oY5\{ YxP01 哈勃膨胀（星系整体退行）
M\O jq01929年，哈勃观测了24个邻近的星系，他把这些星系的光谱与实验室的光谱做了对比，结果发现所有的谱线都向长波方向移动了一小段距离，这意味着这些星系在远离我们而去，从而发现了宇宙的膨胀，而且离我们越远的星系，远离的速度也越大。这就是我们今天所说的哈勃定律： V＝H0×d
Q$e)~#j3B B0比例常数H0目前被相当肯定的确定在50～80km/(s?Mpc)
[t!~9}&w"{v*H6Cz02 微波背景辐射牧夫天文网o-HW,`'gG5a4D
微波背景辐射由伽莫夫预言，1964年5月被美国贝尔实验室的两位工程师彭齐亚斯和威尔逊在新泽西州的一个偏远小镇上接收到。彭齐亚斯和威尔逊也因此获得1978年的诺贝尔物理学奖。微波背景辐射的频谱是高度符合普朗克的黑体辐射定律的，相应的温度为2.736±0.016 K。牧夫天文网(m@(XHhkK'o!_dS
3 轻元素的合成
gysd&vsLF0在微波背景辐射发现的同时，人们注意到氦元素的丰度在宇宙中的什么天体中都是24％。这远远超出了恒星内部热核燃烧所能提供的氦丰度。1964年Hoyle和Tayler根据大爆炸宇宙的热演化史做的详细计算表明，由大爆炸宇宙学的核合成理论所得氦丰度为23～25％。随后，Wagoner、Fowler和Hoyler又给出了其他轻元素He3、D和Li7的丰度。由于大爆炸宇宙学的核合成理论所造成的轻元素丰度与地点无关，从而解释了氦丰度。大爆炸核合成理论预言He3和Li7的丰度相差9个量级，这尽能与实测完全吻合，充分表明了热大爆炸宇宙学的巨大成功。
}3E)H8d\Y&b02 宇宙学原理与罗伯逊－沃尔克度规
M:s&gP*G01 宇宙学原理
0rbnfHW0现代宇宙学是建立在宇宙学原理和广义相对论基础上的。宇宙学原理(cosmological principle)就是假设宇宙在空间上（大尺度范围）是均匀和各向同性的。这一假设已被大尺度星系巡天，X射线源的分布，深度射电星系巡天以及类星体的分布观测和宇宙微波背景辐射的高度各向同性所支持。牧夫天文网lZ)l8L2k
2 罗伯逊－沃尔克度规
u8N:A#Nav2@Mry0满足宇宙学原理的时空度规必可以化为如下形式：牧夫天文网pG_/CSJt
ds^2＝dt^2－R(t)^2{dr^2/(1－k×r^2)＋r^2×dθ^2＋r^2×(sinθ)^2×dφ^2}牧夫天文网S)Ds/v!Y/c!TU^i
这一度规被称为罗伯逊－沃尔克度规。其中
f5q-dD)zi[L4N0r,φ,θ为共动坐标，r是共动径向坐标，它不随时间变化而变化，是无量纲量。牧夫天文网h$A-E
GIT
t为宇宙时（cosmic time）它是在共动坐标系中静止的观测者所测到的原时。
)`$a@%rb*o)i/W0k是一常数，适当选取r的单位，可使得k取+1,0,-1，分别对应闭合的宇宙，平坦的宇宙和开放的宇宙。
%\ZvxPg:A0R(t)为随时间变化的未知函数，具有时间量纲，称为宇宙尺度因子（cosmic scale factor）.
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OEWb0罗伯逊－沃尔克度规是独立于引力理论（广义相对论）的，它是宇宙学原理的产物。牧夫天文网(b a|}WM#HZI
3 宇宙学红移与哈勃膨胀
4Urz/IN)U;]"H01 宇宙学红移
t/aTU#Z0时间膨胀的宇宙学表达式为：Δt0/Δt1＝R(t0)/R(t1)
1_+[#s%S-DiM!lq&QK0Δt0表示接收到电磁波的时间间隔；Δt1表示发射电磁波的时间间隔牧夫天文网n"G%U:P-Vdp-k
用红移来表示电磁波波长的变化：Z＝（λ0－λ1）/λ1
v@"R&\i&}#a/A$J,b0其中λ0表示我们接收到的电磁波的波长，λ1表示发射电磁波时的波长
s.?,u2D
B @~5L~0所以我们就有：牧夫天文网\WeSBOg(R
1＋Z＝λ0/λ1＝R(t0)/R(t1)
j.pY YZ-A]:a+KS0上式是宇宙学中最重要的关系式之一，它揭示了宇宙学红移的本质——宇宙学红移是宇宙的尺度因子的今天值与过去值（信号发生时）之比。
x9@F9c4n1Y;U02 时间膨胀现象
i"L |@:ms0结合上面两式就有：Δt0/Δt1＝R(t0)/R(t1)＝1＋Z牧夫天文网6A@PTqv9m
也就是说，在遥远星系上发生的持续时间为Δt1的事件，当它的光信号经过漫长的岁月被我们接受到的时候，我们将发现这一事件被拉长了（1＋Z）倍。这一时间上的膨胀效应正是由于在事件发生的时刻和事件被我们观测到的时刻宇宙的尺度因子发生了变化的缘故
6mRC%]LLk04 宇宙简史
*];]O9O9l{/d;x010^(-45)s：还未真正理解在此时间之前的物理，也许引力是量子化的
S+s^dgm010^(-35)s：大统一理论的终结，强核力和弱电力分离。最初的暴胀(inflation)在此之前，夸克（反夸克）的数目与光子数是相等的。光子数与重子数之比为
*Z[@6j$nwk010^(-32)s：暴胀结束，宇宙从 m迅速膨胀为0.1m，以后逐渐膨胀为现在我们所看到的宇宙 m。宇宙的主要成分是光子、夸克和反夸克，以及有色胶子。此时，质子是不稳定的，还没有元素
)V&[(q`2a d]\6c)_010^(-12)s：弱核力和电磁力分离，宇宙在此时期很少有活动，称为“荒芜”（desert）时期
V|%T:`0D1cF0L010^2～10^#s：宇宙原初元素合成期牧夫天文网-cr1Do'awiC
10^11s：光子和重子退耦。在此之前是辐射能密度高于物质能密度，在此之后宇宙以物质为主。退耦伴随着自由电子与核结合形成原子
T Ew%L{.g H,s(j"ia010^16s：星系，恒星和行星开始形成牧夫天文网`W[+u!P&lO
10^18s：现在，星系继续退行，哈勃常量也在减少，宇宙温度将继续下降，膨胀将延续下去
LuInk`x05 宇宙微波背景辐射
!f0H9}5M}~.EW01 最后散射面（last scattering surface，缩写为lss）牧夫天文网4G(ma#X oR{0^:}9L y
当宇宙的温度低于退耦温度 时，便有下列反应发生：
8j#S2V9b S0P + e→ H + γ牧夫天文网2LEF P/lQE}
即质子与电子复合产生中性氢原子和光子。绝大多数自由电子被质子捕获后，宇宙对光子就变得透明，于是我们就看到了宇宙早期大爆炸后遗留下来得光子，而随着宇宙的膨胀使得光子的频率 和宇宙尺度因子 之间满足 ，因此我们现在所观测到的来自宇宙早期的光子已经红移到了微波波段。这就是宇宙微波背景辐射（Cosmic Microwave Background Radiation,缩写为CMBR）。对于我们现在的观测者来说，CMBR光子来自Z=1000的一个厚Z=80的球面。
o9S&N"f]*z'O Z02 宇宙微波背景辐射的各向异性的观测
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?0“宇宙背景探测者”（COBE）给出的CMBR各向异性的观测结果为：牧夫天文网Q6B;LnJ z+c2L$``
偶极矩： ΔT/T～1.23×10^(-3)，可解释为太阳系相对于CMBR参考系的本动速度所产生的多普勒频移。牧夫天文网J#w8d._!O1yJ)Z7A3RZ
四极矩： ΔT/T～1×10^(-5)，根据对10°×10°像素的CMBR温度涨落的空间图分析，采用功率谱的四极距及谱指数两参量拟合，证实，各向异性的随机特性可以用高斯统计给出很好的描述。

$GRH,K?y @6m a+J0多极矩：ΔT/T～1×10^(-5)，受角分辨率的限制，COBE能探测到的多极矩角功率谱处于理论上预言的多普勒峰的尾部。
w.q-Q,T&tO?l1o07 宇宙大尺度结构牧夫天文网Id;ta UP0E
CP
结构形成
|6mHF"i5A01 密度扰动的演化：线性理论牧夫天文网7h#|N3}/RM
目前，人们普遍认为现今观测到的宇宙中的结构是原初密度小扰动在引力作用下逐渐放大的结果。引力与压力对流体中的密度扰动演化起着截然不同的作用：引力趋向于使密度增大的地方吸引更多的物质而使密度反差增长；压力则趋向于把增大的密度向四周扩散开来。因此，是结团还是声波振荡就看是引力作用占优势还是压力作用占优势。
c;@ ^m0z0z.Y02 重子物质为主宇宙中的结构形成牧夫天文网)c1@%Pi J8l`g4K;V
在辐射为主阶段，重子物质金斯质量竟然超过了视界内的重子物质总量。所以，星系质量尺度的扰动在进入视界后处于引力稳定区，扰动不会增长。只有在物质为主阶段，星系质量开始大于金斯质量，重子物质扰动才有可能开始增长。而由原初核合成的结果，重子物质为主的宇宙必定是低密度 ，后期有一个曲率为主阶段。这一时期扰动是不能增长的。
%Bu'H!N]sN*R#C\03 非重子暗物质为主宇宙中的结构形成牧夫天文网4m%AZt)m%|A{W
非重子暗物质根据期退耦时的运动速度分为热暗物质和冷暗物质。对热暗物质，因其运动速度大，可以弥散掉小尺度的密度扰动，所以热暗物质为主宇宙中先形成的是超团，逐级碎裂成星系团和星系（由大到小）。热暗物质模型在大尺度上与观测符合得很好能够解释空洞和纤维状结构，但小尺度上与观测符合得不好。冷暗物质为主宇宙中，小尺度扰动优先增长，先形成星系，通过引力作用逐级成团形成星系团和超团等（由小到大）。冷暗物质模型在小尺度上与观测符合得很好，能够解释星系内物质分布，星系转动曲线，以及星系关联函数等，但在大尺度上与观测符合得差一些。

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