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在有关洛希极限推导的一篇文章中发现一个错误

邀月客 发表于: 2008-6-26 00:47 来源: 牧夫天文网

先请看看这个网址中的推倒过程：
http://www.starofsky.com/viewthread.php?tid=155468&extra=page%3D1

其中有这么一段：
设FG为卫星作用在u上的引力，根据牛顿引力定律，
设d为卫星和行星中心的距离，R为行星半径，FT为行星作用在u上的潮汐力，

若卫星刚好在洛希极限，FG = FT，即


由此即可计出



这里是不是有问题啊？我的理解第一个r应该是卫星半径，而第二个r作者说是行星半径，那这两个r怎么可以合并呢？

最新回复

zhanghran at 2008-6-26 01:15:55

这个半径不就一个吗！行星与卫星的距离

wlbx at 2008-6-26 07:08:07

建议楼主用“有一个疑问”之类的话，而不是“发现一个错误”。有时候在别人看来很简单的问题，你的一个小小的理解上的偏差你就会认为是重大发现了，而实际上并不是这样的。

邀月客 at 2008-6-26 10:45:22

QUOTE:

原帖由 zhanghran 于 2008-6-26 01:15 发表
这个半径不就一个吗！行星与卫星的距离

第一个r怎么可能是行星与卫星的距离呢？瞎扯！

邀月客 at 2008-6-26 11:00:30

QUOTE:

原帖由 wlbx 于 2008-6-26 07:08 发表
建议楼主用“有一个疑问”之类的话，而不是“发现一个错误”。有时候在别人看来很简单的问题，你的一个小小的理解上的偏差你就会认为是重大发现了，而实际上并不是这样的。 ...

不好意思，我以后会注意言辞。不过这个是一位网友发的文章，不是科学论文，和什么“重大发现”是豪不相干的。还有，wlbx老师说我小小理解上的偏差，你能具体说一下我的错误所在吗？我最迫切知道是这一点，也是我发此帖的初忠！

smile123 at 2008-6-26 12:21:11

而第二个r作者说是行星半径  ----> 应该是指卫星的半径, 原作者笔误.

邀月客 at 2008-6-26 13:23:03

QUOTE:

原帖由 smile123 于 2008-6-26 12:21 发表
而第二个r作者说是行星半径  ----> 应该是指卫星的半径, 原作者笔误.

谢谢你,这样我就彻底理解这个刚体洛希极限的推导过程了,否则总是不放心.其实如果我知道潮汐力公式和他的推导过程,就不会有这样的事了,我会直接知道是作者的笔误,就是因为我不知道潮汐力公式所以才有这么一问,其实发这个帖子之前我已经在菜鸟星空发了一个有关潮汐力的问题,目的就是想弄明白这个洛希极限推导令我产生的疑惑.再次感谢smile123老师!

zhanghran at 2008-6-26 21:42:17

万有引力定律中R是轨道半径，卫星半径怎么能代表轨道半径，卫星作用在u上的引力怎么能用星体半径算？行星作用在u上的潮汐力也一样，都得用轨道半径吧！！！

邀月客 at 2008-6-26 22:17:14

QUOTE:

原帖由 zhanghran 于 2008-6-26 21:42 发表
万有引力定律中R是轨道半径，卫星半径怎么能代表轨道半径，卫星作用在u上的引力怎么能用星体半径算？行星作用在u上的潮汐力也一样，都得用轨道半径吧！！！ ...

质量为m的卫星对表面质量为u的某点物质的万有引力与卫星和行星之间的轨道距离根本搭不上边啊,如果你把卫星的中心位置看成是卫星的质点,卫星半径就可以近似的认为是u相对与卫星的轨道半径了.

wenlianyi at 2008-6-28 12:26:51

挺有意思，看看我能不能说清楚

稍候，我另开帖尝试说一说